まずホームページの目的によって、レンタルサーバーを選ぶときのポイントは変わってきます。
作成するホームページに必要な機能をピックアップして、サイトに合ったレンタルサーバーを選びましょう。

商用目的の場合、表示速度は最も重要です。
せっかく見に来てくれたお客様も、表示速度が遅いと「×」ボタンを押してしまいます。

しかし、レンタルサーバーを申し込む前に表示速度まで調べることは非常に困難だと思います。
ほとんどのレンタルサーバー会社は、試用期間が設けられていますので、試用期間中に充分に確認することをおススメします。

最近のサーバーは安くて性能もよく安定しています。

また、独自ドメイン取得サービスも行っているレンタルサーバー会社の場合は、独自ドメインとセットで申し込むことをおススメします。
その場合は、独自ドメイン取得費用と合わせた価格で比較するとよいでしょう。

一般的な個人のホームページであれば、20〜30MBもあれば十分ですが、画像や動画、音楽などのファイルを多く使う場合は容量に余裕があった方が安心です。
最近では無料のホームページスペースでも数百MB〜1GBぐらいのサーバーがありますのでほとんど容量をオーバーすることは無いと思います。
また容量の追加が可能か、その場合の追加料金なども調べておくとよいでしょう。

転送量とは、サーバーから送出されるデータ量のことです。
アクセスが多いホームページでは、データ転送量は多くなります。

転送量制限を超えてしまった場合は、一定期間ホームページの表示がされなくなったり、最近ではあまりありませんが超過課金を払わなければならなくなります。

一般的なサイトを運営してるだけでは殆ど転送量を超える事はないのでそれほど気にすることはありません。

1日に大量のアクセスがある大規模なサイトやアクセス数は少なくても画像や動画を多く使用しているホームページは1ページ当たりの容量が大きくなるため、転送量も増加します。

WordPressを利用する場合は、MySQLやPHPが利用できるレンタルサーバーでなければなりません。

さくらのレンタルサーバ（ライトプラン）やロリポップ！（コロリポプラン）などは月額105〜125円と激安ですが、MySQLが利用できません。

掲示板やフォームメールなど利用される場合は、CGIやPHPなどのプログラムが使用できるか確認しておきたいところです。
共有サーバーの場合、負荷のかかるCGI（チャットやゲーム等）は禁止されているところが多いようです。

重要なのがサポート体制です。メールサポートはもちろんのこと、電話サポートもあるところもあります。メールサポートのみですと、トラブルが発生した時でもメールでしか問い合わせができませんので電話サポートもあると安心です。
また、マニュアルや「よくある質問」、「FAQ」などが充実していると、問合せすることが減り助かることが多々あります。